如图，A、B、C分别表示三个村庄，△ABC是直角三角形，且∠C=90⁰。在社会主义新农村建设中，为了丰富群众生活，拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P的位置应在（      ）

A．AB的中点处          B．BC的中点处
C．AC的中点处          D．∠C的平分线与AB的交点处