如图，把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线l上，按顺时针方

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如图，把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线l上，按顺时针方向在l上转动两次，使它转到△的位置．若BC＝1，AC＝，则顶点A运动到点的位置时，点A经过的路线的长是．

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如图，正方形 $A B C D$ 的边长是 $\sqrt{2}$ ，将对角线 $A C$ 绕点 $A$ 顺时针旋转 $∠ C A D$ 的度数，点 $C$ 旋转后的对应点为 $E$ ，则弧 $C E$ 的长是＿＿＿＿＿（结果保留 $π$ ）．

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如图，在平面直角坐标系中，点 $A$ 的坐标是 $（ 1 ， 2 ）$ ，将线段 $O A$ 向右平移 $4$ 个单位长度，得到线段 $B C$ ，点 $A$ 的对应点 $C$ 的坐标是＿＿＿＿＿．

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不透明袋子中装有 $2$ 个黑球、 $3$ 个白球，这些球除了颜色外无其他差别．从袋子中随机摸出 $1$ 个球，“摸出黑球”的概率是＿＿＿＿＿．

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方程 $\frac{2}{x - 3} = 1$ 的解是＿＿＿＿＿．

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如图，将边长为 $3$ 的正方形 $A B C D$ 沿其对角线 $A C$ 平移，使 $A$ 的对应点 $A'$ 满足 $A A ` = \frac{1}{3} A C$ ，则所得正方形与原正方形重叠部分的面积是＿＿＿＿＿．

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