观察下列各式及验证过程:. 验证: . 验证: . 验证: 按照上述三个等式及其验证过程的基本思路,猜想的变形结果并进行验证;针对上述各式反映的规律,写出用n(n 的自然数)表示的等式,并进行验证.
小明和小刚一起做游戏,游戏规则如下:将分别标有数字1,2,3,4的4个小球放入一个不透明的袋子中,这些球除数字外都相同.从中随机摸出一个球记下数字后放回,再从中随机摸出一个球记下数字.若两次数字差的绝对值小于2,则小明获胜,否则小刚获胜.这个游戏对两人公平吗?请说明理由.
(1)化简:;
(2)解不等式组,并写出它的正整数解.
请用直尺、圆规作图,不写作法,但要保留作图痕迹.
已知:,直线及上两点,.
求作:,使点在直线的上方,且,.
在平面直角坐标系中,直线与轴交于点,与轴交于点,抛物线经过点、.
(1)求、满足的关系式及的值.
(2)当时,若的函数值随的增大而增大,求的取值范围.
(3)如图,当时,在抛物线上是否存在点,使的面积为1?若存在,请求出符合条件的所有点的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,在正方形中,是边上一点,(与、不重合),连接,将沿所在的直线折叠得到,延长交于,连接,作,与的延长线交于点,连接.显然是的平分线,是的平分线.仔细观察,请逐一找出图中其他的角平分线(仅限于小于的角平分线),并说明理由.