观察下列各式及验证过程:. 验证: . 验证: . 验证: 按照上述三个等式及其验证过程的基本思路,猜想的变形结果并进行验证;针对上述各式反映的规律,写出用n(n 的自然数)表示的等式,并进行验证.
如图,已知中,F是BC边的中点,连接DF并延长,交AB的延长线于点E.求证:AB=BE.
(1)解不等式组(2)解方程:
(1)计算:(2)
如图,抛物线交坐标轴于A、B、D三点,过点D作轴的平行线交抛物线于点C.直线l过点E(0,-),且平分梯形ABCD面积.⑴ 直接写出A、B、D三点的坐标;⑵ 直接写出直线l的解析式;⑶ 若点P在直线l上,且在x轴上方,tan∠OPB=,求点P的坐标.
△ABC中,∠C=90°,点D在边AB上,AD=AC=7,BD=BC.动点M从点C出发,以每秒1个单位的速度沿CA向点A运动,同时,动点N从点D出发,以每秒2个单位的速度沿DA向点A运动.当一个点到达点A时,点M、N两点同时停止运动.设M、N运动的时间为t秒.⑴ 求cosA的值.⑵ 当以MN为直径的圆与△ABC一边相切时,求t的值.