问题:你能比较两个数20122013和20132012的大小吗?
为了解决这个问题,我们先把它抽象成数学问题,写出它的一般形式,即比较nn+1和(n+1)n的大小(n是自然数),然后我们从分析n="1,n=2,n=3,……" 这些简单情形入手,从中发现规律,经过归纳,猜想出结论.
(1)通过计算,比较下列各组中两个数的大小:
① 12 21 ② 23 32
③ 34 43 ④ 45 54
⑤ 56 65 ⑥67 76
……
(2)从第(1)题的结果经过归纳,可以猜想出nn+1和(n+1)n (n≥3)的大小关系
式是
(3)根据上面归纳猜想得到的一般结论,试比较两个数的大小:
20122013 20132012 (填”>”,”<”, “=”)