观察下列各式及验证过程:. 验证: . 验证: . 验证: 按照上述三个等式及其验证过程的基本思路,猜想的变形结果并进行验证;针对上述各式反映的规律,写出用n(n 的自然数)表示的等式,并进行验证.
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为,点B坐标为满足.(1)若没有平方根,判断点A在第几象限并说明理由;(2)若点A到轴的距离是点B到轴距离的3倍,求点B的坐标;(3)点D的坐标为(4,-2),△OAB的面积是△DAB面积的2倍,求点B的坐标.
暑假期间,小明到父亲经营的小超市参加社会实践活动.一天小明随父亲从银行换回来58张人民币,共计200元的零钞用于顾客付款时找零.细心的小明清理了一下,发现其中面值为1元的有20张,面值为10元的有7张,剩下的均为2元和5元的钞票.你能否用所学的数学方法算出2元和5元的钞票各有多少张吗?
某加工厂投资兴建2条全自动生产线和1条半自动生产线共需资金26万元,而投资兴建1条全自动生产线和3条半自动生产线共需资金28万元(1)求每条全自动生产线和半自动生产线的成本各为多少万元?(2)据预测,2015年每条全自动生产线的毛利润为26万元,每条半自动生产线的毛利润为16万元.这-年,该加工厂共投资兴建10条生产线,若想获得不少于120万元的纯利润,则2015年该加工厂至少需投资兴建多少条全自动生产线?(纯利润=毛利润-成本)
在平面直角坐标系中,点A(1,2a+3)在第一象限.(1)若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等,求a的值;(2)若点A到x轴的距离小于到y轴的距离,求a的取值范围.
李红在学校的研究性学习小组中负责了解初一年级200名女生掷实心球的测试成绩.她从中随机调查了若干名女生的测试成绩(单位:米),并将统计结果绘制成了如下的统计图表(内容不完整).请你结合图表中所提供的信息,回答下列问题:(1)表中m=________,n=______;(2)请补全频数分布直方图;(3)在扇形统计图中,6≤x<7这一组所占圆心角的度数为____________度;(4)如果掷实心球的成绩达到6米或6米以上为优秀,请你估计该校初一年级女生掷实心球的成绩达到优秀的总人数.