观察下列各式及验证过程:. 验证: . 验证: . 验证: 按照上述三个等式及其验证过程的基本思路,猜想的变形结果并进行验证;针对上述各式反映的规律,写出用n(n 的自然数)表示的等式,并进行验证.
随着信息技术的快速发展,“互联网+”渗透到我们日常生活的各个领域,网上在线学习交流已不再是梦,现有某教学网站策划了A,B两种上网学习的月收费方式:设每月上网学习时间为x小时,方案A,B的收费金额分别为,.(1)如图是与x之间函数关系的图象,请根据图象填空:m= ;n= ;(2)写出与x之间的函数关系式.(3)选择哪种方式上网学习合算,为什么?
如图,AC是⊙O的直径,OB是⊙O的半径,PA切⊙O于点A,PB与AC的延长线交于点M,∠COB=∠APB.(1)求证:PB是⊙O的切线;(2)当OB=3,PA=6时,求MB,MC的长.
如图,▱ABCD放置在平面直角坐标系中,已知点A(2,0),B(6,0),D(0,3),反比例函数的图象经过点C.(1)求反比例函数的解析式;(2)将▱ABCD向上平移,使点B恰好落在双曲线上,此时A,B,C,D的对应点分别为A′,B′,C′,D′,且C′D′与双曲线交于点E,求线段AA′的长及点E的坐标.
已知关于x的一元二次方程.(1)若方程有实数根,求实数m的取值范围;(2)若方程两实数根为,,且满足,求实数的值.
热气球的探测器显示,从热气球底部A处看一栋高楼顶部的俯角为30°,看这栋楼底部的俯角为60°,热气球A处于地面距离为420米,求这栋楼的高度.