计算:(每题4分,共8分)(1) (2)
如图,点 A ( m , 4 ) , B ( - 4 , n ) 在反比例函数 y = k x ( k > 0 ) 的图象上,经过点 A 、 B 的直线与 x 轴相交于点 C ,与 y 轴相交于点 D .
(1)若 m = 2 ,求 n 的值;
(2)求 m + n 的值;
(3)连接 OA 、 OB ,若 tan ∠ AOD + tan ∠ BOC = 1 ,求直线 AB 的函数关系式.
如图,地面上两个村庄 C 、 D 处于同一水平线上,一飞行器在空中以6千米 / 小时的速度沿 MN 方向水平飞行,航线 MN 与 C 、 D 在同一铅直平面内.当该飞行器飞行至村庄 C 的正上方 A 处时,测得 ∠ NAD = 60 ° ;该飞行器从 A 处飞行40分钟至 B 处时,测得 ∠ ABD = 75 ° .求村庄 C 、 D 间的距离 ( 3 取1.73,结果精确到0.1千米)
随着互联网的迅速发展,某购物网站的年销售额从2013年的200万元增长到2015年的392万元.求该购物网站平均每年销售额增长的百分率.
计算或化简:
(1) 1 2 12 - ( 3 1 3 + 2 ) ;
(2) ( m m - 2 - 2 m m 2 - 4 ) ÷ m m + 2 .
如图,在平面直角坐标系 xOy 中,将二次函数 y = x 2 - 1 的图象 M 沿 x 轴翻折,把所得到的图象向右平移2个单位长度后再向上平移8个单位长度,得到二次函数图象 N .
(1)求 N 的函数表达式;
(2)设点 P ( m , n ) 是以点 C ( 1 , 4 ) 为圆心、1为半径的圆上一动点,二次函数的图象 M 与 x 轴相交于两点 A 、 B ,求 P A 2 + P B 2 的最大值;
(3)若一个点的横坐标与纵坐标均为整数,则该点称为整点.求 M 与 N 所围成封闭图形内(包括边界)整点的个数.