下列说法①如图,扇形的圆心角,点是上异于的动点,过点作于,作于,连接,点在线段上,且,连接。当点在上运动时,在中,长度不变的是; ②如图,正方形纸片的边长为,⊙的半径为,圆心在正方形的中心上,将纸片按图示方式折叠,折叠后点于点重合,且切⊙于点,延长交边于点,则的长为;③已知中,,则其内心和外心之间的距离是。其中正确的有 (请写序号,少选,错选均不得分)
为了比较 5 + 1 与 10 的大小,可以构造如图所示的图形进行推算,其中 ∠ C = 90 ° , BC = 3 , D 在 BC 上且 BD = AC = 1 .通过计算可得 5 + 1 10 .(填“ > ”或“ < ”或“ = ” )
荆州市滨江公园旁的万寿宝塔始建于明嘉靖年间,周边风景秀丽.现在塔底低于地面约7米,某校学生测得古塔的整体高度约为40米.其测量塔顶相对地面高度的过程如下:先在地面 A 处测得塔顶的仰角为 30 ° ,再向古塔方向行进 a 米后到达 B 处,在 B 处测得塔顶的仰角为 45 ° (如图所示),那么 a 的值约为 米 ( 3 ≈ 1 . 73 ,结果精确到 0 . 1 ) .
如图所示,是一个运算程序示意图.若第一次输入 k 的值为125,则第2018次输出的结果是 .
已知: ∠ AOB ,求作: ∠ AOB 的平分线.作法:①以点 O 为圆心,适当长为半径画弧,分别交 OA , OB 于点 M , N ;②分别以点 M , N 为圆心,大于 1 2 MN 的长为半径画弧,两弧在 ∠ AOB 内部交于点 C ;③画射线 OC .射线 OC 即为所求.上述作图用到了全等三角形的判定方法,这个方法是 .
计算: | - 2 | - 4 + ( 1 2 ) - 1 + tan 45 ° = .