如图,⊙I为△ABC的内切圆,AB=9,BC=8,CA=10,点D,E分别为AB,AC上的点,且DE为⊙I的切线,求△ADE的周长。
(每小题4分,共12分)解下列方程: (1) (2) (3).
(本题8分)计算或化简: (1) (2)
如图,A、B两个化工厂在河道CD的同侧,A、B两厂到河的距离分别为AC=2 km,BD=3 km,CD=12 km,现在河边CD上建污水处理站,将A、B两厂输送的污水处理后再排入河道,设铺设排污水管的费用为20000元/千米,请你在河道CD边上选择污水站位置,使铺设排污水管的费用最省,并求出铺设排污水管的总费用?
.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AC=2AB,点D是AC的中点,将一块锐角为45°的直角三角板如图放置,使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合,连结BE、EC.试判断△BCE的形状,并证明你的结论.
如图,在△ABC中,∠ABC=45º,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E,F为BC中点,BE与DF、DC分别交于点G、H,∠ABE=∠CBE。 (1)线段BH与AC相等吗?若相等给予证明,若不相等请说明理由; (2)求证: