数学课上老师出了一道题:计算2962的值,喜欢数学的小亮举手做出这道题,他的解题过程如下:2962=(300-4)2=3002-2×300×(-4)+42=90000+2400+16=92416老师表扬小亮积极发言的同时,也指出了解题中的错误,你认为小亮的解题过程错在哪儿,并给出正确的答案.
某市青少年宫准备在七月一日组织市区部分学校的中小学生到本市A,B,C,D,E五个红色旅游景区“一日游”,每名学生只能在五个景区中任选一个.为估算到各景区旅游的人数,青少年宫随机抽取这些学校的部分学生,进行了“五个红色景区,你最想去哪里”的问卷调查,在统计了所有的调查问卷后将结果绘制成如图所示的统计图. (1)求参加问卷调查的学生数,并将条形统计图补充完整; (2)若参加“一日游”的学生为1000人,请估计到C景区旅游的人数.
如图,直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠DAB=90°,且∠ABC=60°,AB=BC,△ACD的外接圆⊙O交BC于E点,连接DE并延长,交AC于P点,交AB延长线于F. (1)求证:CF=DB; (2)当AD=时,试求E点到CF的距离.
已知:在△ABC中,以AC边为直径的⊙O交BC于点D,在劣弧上到一点E使∠EBC=∠DEC,延长BE依次交AC于G,交⊙O于H. (1)求证:AC⊥BH; (2)若∠ABC=45°,⊙O的直径等于10,BD=8,求CE的长.
如图,等边△ABC内接于⊙O,P是上任一点(点P不与点A、B重合).连AP、BP,过点C作CM∥BP交PA的延长线于点M. (1)填空:∠APC= 度,∠BPC= 度; (2)求证:ACM≌BCP; (3)若PA=1,PB=2,求梯形PBCM的面积.
已知:如图,△ABC内接于⊙O,过点B作⊙O的切线,交CA的延长线于点E,∠EBC=2∠C. (1)求证:AB=AC; (2)若tan∠ABE=,(ⅰ)求的值;(ⅱ)求当AC=2时,AE的长.