已知函数f(x)＝()x－log3x，正实数a,b,c是公差

更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度容易
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已知函数f(x)＝()x－log3x，正实数a,b,c是公差为正实数的等差数列，且满足f(a)·f(b)·f(c)>0；已知命题P：实数d是函数y=f(x)的一个零点；则下列四个命题：①d＜a；②d＞b；③d＜c；④d＞c中是命题P的必要不充分条件的命题个数为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

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已知全集 $U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}$ ，集合 $A = {2, 3, 5, 6}$ ，集合 $B = {1, 3, 4, 6, 7}$ ，则集合 $A \cap C_{u} B =$ （）

A．

{2, 5}

B．

{3, 6}

C．

{2, 5, 6}

D．

\{2, 3, 5, 6, 8\}

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A．	$(1, 3)$	B．	$(1, 4)$
C．	$(2, 3)$	D．	$(2, 4)$

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设实数 $x$ , $y$ 满足，则 $x y$ 的最大值为（）

A．

\frac{25}{2}

B．

\frac{49}{2}

C．

D．

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某食品的保鲜时间 $y$ （单位：小时）与储藏温度 $x$ （单位： $C$ ）满足函数关系 $y = e^{k x + b}$ （ $e = 2.718 \dots$ 为自然对数的底数， $k, b$ 为常数）.若该食品在 $0$ $C$ 的保鲜时间是 $192$ 小时，在 $22$ $C$ 的保鲜时间是小时，则该食品在 $33$ $C$ 的保鲜时间是（）

A．

16小时

B．

20小时

C．

24小时

D．

21小时

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过双曲线 $x^{2} - \frac{y^{2}}{3} = 1$ 的右焦点且与x轴垂直的直线交该双曲线的两条渐近线于 $A, B$ 两点，则 $|A B| =$ （）

A．

$\frac{4 \sqrt{3}}{3}$

B．

$2 \sqrt{3}$

C．

D．

$4 \sqrt{3}$

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