已知函数(1)求的单调区间以及极值;(2)函数的图像是否为中心对称图形?如果是,请给出严格证明;如果不是,请说明理由。
如图所示,在直三棱柱中,,,,,点是的中点.(1)求证:;(2)求证:平面;(3)求异面直线与所成角的余弦值.
如图是一个奖杯的三视图(单位:),底座是正四棱台.(1)求这个奖杯的体积;(计算结果保留)(2)求这个奖杯底座的侧面积.
已知,求的最小值与最大值.
设函数.(1)解不等式;(2)当时,证明:.
已知直线(t为参数).以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的坐标方程为.(1)将曲线C的极坐标方程化为直坐标方程;(2)设点M的直角坐标为,直线与曲线C的交点为A、B,求的值.