已知函数(1)求的单调区间以及极值;(2)函数的图像是否为中心对称图形?如果是,请给出严格证明;如果不是,请说明理由。
二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1.(1)求f(x)的解析式;(2)在区间[-1,1]上,y=f(x)的图象恒在y=2x+m的图象上方,求实数m的取值范围
如图,已知三棱锥P-ABC中,∠ACB=90°,CB=4,AB=20,D为AB中点,M为PB中点,且△PDB是正三角形,PA⊥PC。.(1)求证:DM∥平面PAC;(2)求证:平面PAC⊥平面ABC;(3)求三棱锥M-BCD的体积
如图,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为棱CC1的中点。(1)求证:BD⊥AE;(2)求点A到平面BDE的距离.
如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是矩形,侧面PAD⊥底面ABCD,若点E,F分别是PC,BD的中点。(1)求证:EF∥平面PAD;(2)求证:平面PAD⊥平面PCD
已知(1)求的值,(2)求的值.