(本小题满分12分) 已知函数 . (1) 求函数的定义域;(2) 求证在上是减函数;(3) 求函数的值域.
从装有n+1个球(其中n个白球,1个黑球)的口袋中取出m个球, 共有种取法,在这种取法中,可以分为两类:一类是取出的m个球全部为白球, 另一类是取出的m个球中有1个黑球,共有种取法, 即有等式:成立.试根据上述思想可得(用组合数表示)
事件相互独立,若,则 .
设集合函数,且, 则的取值范围是.
已知,设为平面内的动点,直线AM,BM的斜率分别为 ①若则M点的轨迹为直线(除去点) ②若,则M点的轨迹为椭圆(除去长轴的两个端点) ③若,则M点的轨迹为双曲线 ④若,则M点的轨迹方程为:() ⑤若,则M点的轨迹方程为:() 上述五个命题中,正确的有(把所有正确命题的序号都填上).
在中,不等式成立;在四边形ABCD中,不等式成立;在五边形ABCDE中,不等式成立……,依此类推,在n边形中,不等式成立。