数列的前n项和为,若数列的各项按如下规律排列:有如下运算和结论:①② 数列是等比数列;③ 数列前n项和为④ 若存在正整数,使则.其中正确的结论有 .(请填上所有正确结论的序号)
如图,长方形的四个顶点为O(0,0),A(2,0),B(2,4),C(0,4),曲线经过点B,现将一质点随机投入长方形OABC中,则质点落在图中阴影区域的概率是 ;
在区间[0,4]内随机取两个数a、b,则使得函数f(x)=x2+ax+b2有零点的概率为________.
两个正整数的公因数只有1的两个数,叫做互质数,例如:2与7互质,3与4互质,在2,3,4,5,6,7的任一排列中使相邻两数都互质的不同排列方式共有________种(用数字作答).
设(1-x)(1+2x)5=a0+a1x+a2x2+…+a6x6,则a2=________.
在6的二项展开式中,常数项等于________.