先化简,再求值:(每小题6分,共12分)(1),其中=-3;(2)-x2+[3xy2-(4x2-8xy2)+x2]-7xy2,其中x=-,y=-2011.
若无意义,且,求的值.
如图,已知两点P、Q在锐角∠AOB内,分别在OA、OB上求点M、N,使PM+MN+NQ最短.
计算(4分+6分,共10分)(1) (2)
已知正方形ABCD和正方形AEFG有公共顶点A,将正方形AEFG绕点A旋转.(1)发现:当E点旋转到DA的延长线上时(如图1),△ABE与△ADG的面积 关系是: .(2)引申:当正方形AEFG旋转任意一个角度时(如图2),△ABE与△ADG的面积关系是:______________________.并证明你的结论.证明:(3)运用:已知△ABC,AB=5cm,BC=3cm,分别以AB、BC、CA为边向外作正方形(如图3),则图中阴影部分的面积和的最大值是 cm2.
如图①,在△ABC中,点P为BC边中点,直线a绕顶点A旋转,若点B、P在直线a的异侧,BM⊥直线a于点M,CN⊥直线a于点N,连接PM、PN.延长MP交CN于点E(如图②).(1)求证:△BPM≌△CPE;(2)求证:PM=PN.