计算:(每小题4分,共16分)(1) (2) (3) (4)
如图1,P(m,n)是抛物线y=x2-1上任意一点,l是过点(0,﹣2)且与x轴平行的直线,过点P作直线PH⊥l,垂足为H. (1)填空:当m=0时,OP= ,PH= ;当m=4时,OP= ,PH= . (2)对任意m,n,猜想OP与PH的大小关系,并证明你的猜想. (3)连接OH,是否存在这样的点P,使得△OPH为等边三角形?如果存在,求出点P的坐标;如果不存在,请说明理由. (4)如图2,已知线段AB=6,端点A,B在抛物线y=x2-1上滑动,求A,B两点到直线l的距离之和的最小值.
画出二次函数y=﹣x2+2x+3的图像,并根据图像解答下列问题:(1)x取何值时,函数值y随x的增大而减小;(2)x取何值时,y≤3.
要在一块长52m,宽48m的矩形绿地上,修建同样宽的两条互相垂直的甬路.下面分别是小亮和小颖的设计方案:(1)求小亮设计方案中甬路的宽度x;(2)求小颖设计方案中四块绿地的总面积(友情提示:小颖设计方案中的与小亮设计方案中的取值相同)
计算:(1)(2).
计算: (1) (2)