如图，在△ABC中，∠A=a，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；…；∠A2008BC的平分线与∠A2008CD的平分线交于点A2009；得∠A2009；则
∠A2009=__________．
可化简为．
，则
．相关知识点
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如图，在△ABC中，∠A=a，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；…；∠A2008BC的平分线与∠A2008CD的平分线交于点A2009；得∠A2009；则
∠A2009=__________．
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