情境观察：将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开，得到△ABC和△A′C′D，如图1所示.将△A′C′D的顶点A′与点A重合，并绕点A按逆时针方向旋转，使点D、A(A′)、B在同一条直线上，如图2所示．
观察图2可知：与BC相等的线段是 ▲ ，∠CAC′= ▲ °．
问题探究：如图3，△ABC中，AG⊥BC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q. 试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论.
拓展延伸：如图4，△ABC中，AG⊥BC于点G，分别以AB、AC为一边向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射线GA交EF于点H. 若AB= k AE，AC= k AF，试探究HE与HF之间的数量关系，并说明理由.
在
中，
是
边的中点，
交
于点
．动点
从点
出发沿射线
以每秒
厘米的速度运动．同时，动点
从点出发沿射线
运动，且始终保持
设运动时间为
秒（
）．
（1）
与
相似吗？以图１为例说明理由；
（2）若
厘米．
①求动点的运动速度；
②设
的面积为
（平方厘米），求与的函数关系式；
（3）探求
三者之间的数量关系，以图１为例说明理由．
如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上）．现将甲槽的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度
（厘米）与注水时间
（分钟）之间的关系如图2所示．根据图象提供的信息，解答下列问题：
（1）图2中折线
表示________槽中水的深度与注水时间的关系，线段
表示_______槽中水的深度与注水时间之间的关系（以上两空选填“甲”或“乙”），点
的纵坐标表示的实际意义是________________________________；
（2）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中水的深度相同？
（3）若乙槽底面积为36平方厘米（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积；
（4）若乙槽中铁块的体积为112立方厘米，求甲槽底面积（壁厚不计）．（直接写出结果）
已知：如图，在
中，
的角平分线
交
边于
．
（1）以
边上一点
为圆心，过
两点作
（不写作法，保留作图痕迹），再判断直线与的位置关系，并说明理由；
（2）若（1）中的与边的另一个交点为
，
，求线段
与劣弧
所围成的图形面积．（结果保留根号和
）
与支架
所在直线相交于水箱横断面
的圆心
，支架
垂直，
厘米，
，另一根辅助支架
厘米，
．
的长度．（结果保留三个有效数字，参考数据：
）
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