(本小题满分10分)如图,边长为1的正方形被两条与边平行的线段分割成四个小矩形,与交于点.(1)若,证明:;(2)若,证明:;(3)若的周长为1,求矩形的面积.
如图,在正方形网格中每个小正方形的边长都是单位长度1,△的顶点都在格点上,且△与△关于点成中心对称. (1)在网格图中标出对称中心点的位置; (2)画出将△沿水平方向向右平移5个单位后的△.
先化简,再求值:,其中 ,.
计算:.
已知:如图,二次函数的图象与y轴交于点C(0,4),与x轴交于点A、B,点A的坐标为(4,0). (1)求该二次函数的关系式; (2)写出该二次函数的对称轴和顶点坐标; (3)点Q是线段AB上的动点,过点Q作QE∥AC,交BC于点E,连接CQ.当△CQE的面积最大时,求点Q的坐标; (4)若平行于x轴的动直线与该抛物线交于点P,与直线AC交于点F,点D的坐标为(2,0).问:是否存在这样的直线,使得△ODF是等腰三角形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由。