（本小题满分12分）已知：直线
与
轴交于A，与
轴交于D，抛物线
与直线交于A、E两点，与轴交于B、C两点，且B点坐标为 （1，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）动点P在轴上移动，当△PAE是直角三角形时，求点P的坐标．
（3）在抛物线的对称轴上找一点M，使
的值最大，求出点M的坐标．
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如图，直线
与抛物线
相交于A
，B
两点，与x轴正半轴相交于点D，与y轴相交于点C，设△OCD的面积为S，且
。
（1）求b的值；
（2）求证：点
在反比例函数
的图象上；
（3）求证：
。
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=900，AC=
，BC=3，△DEF是边长为a（a为小于3的常数）的等边三角形，将△DEF沿AC方向平移，使点D在线段AC上，DE∥AB，设△DEF与△ABC重叠部分的周长为T。
（1）求证：点E到AC的距离为一常数；
（2）若AD=
，当a=2时，求T的值；
（3）若点D运动到AC的中点处，请用含a的代数式表示T。
某公司营销A，B两种产品，根据市场调研，发现如下信息：
信息1：销售A种产品所获利润ｙ（万元）与所售产品x（吨）之间存在二次函数关系
。
当x＝1时，ｙ＝1.4；当x＝3时，ｙ＝3.6。
信息2：销售B种产品所获利润ｙ（万元）与所售产品x（吨）之间存在正比例函数关系
。
根据以上信息，解答下列问题：
（1）求二次函数解析式；
（2）该公司准备购进A，B两种产品共10吨，请设计一个营销方案，使销售A，B两种产品获得的利润之和最大，最大利润是多少？
，求AC的长。
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