解方程:x﹣解:去分母,得6x﹣3x+1=4﹣2x+4…①即﹣3x+1=﹣2x+8…②移项,得﹣3x+2x=8﹣1…③合并同类项,得﹣x=7…④∴x=﹣7…⑤上述解方程的过程中,是否有错误?答: 有 ;如果有错误,则错在 ① 步.如果上述解方程有错误,请你给出正确的解题过程.
如图①,将□ABCD置于直角坐标系中,其中BC边在x轴上(B在C的左边),点D坐标为(0,4),直线MN:沿着x轴的负方向以每秒1个单位的长度平移,设在平移过程中该直线被□ABCD截得的线段长度为m,平移时间为t,m与t的函数图像如图②所示.(1)填空:点C的坐标为 ;在平移过程中,该直线先经过B、D中的哪一点? ;(填“B”或“D”)(2)点B的坐标为 ,n= ,a= ;(3)求图②中线段EF的解析式;(4)t为何值时,该直线平分□ABCD的面积?
为了提高服务质量,某宾馆决定对甲、乙两种套房进行星级提升,已知甲种套房提升费用比乙种套房提升费用少3万元,如果提升相同数量的套房,甲种套房费用为625万元,乙种套房费用为700万元.(1)甲、乙两种套房每套提升费用各多少万元? (2)如果需要甲、乙两种套房共80套,市政府筹资金不少于2090万元,但不超过2096万元,且所筹资金全部用于甲、乙种套房星级提升,市政府对两种套房的提升有几种方案?哪一种方案的提升费用最少?(3)在(2)的条件下,根据市场调查,每套乙种套房的提升费用不会改变,每套甲种套房提升费用将会提高a万元(a>0),市政府如何确定方案才能使费用最少?
如图,直角梯形OABC中,AB∥OC,点A坐标为(0,6),点C坐标为(3,0),BC=,一抛物线过点A、B、 C.(1)填空:点B的坐标为 ;(2)求该抛物线的解析式;(3)作平行于x轴的直线与x轴上方的抛物线交于点E 、F,以EF为直径的圆恰好与x轴相切,求该圆的半径.
海上有一小岛,为了测量小岛两端A、B的距离,测量人员设计了一种测量方法,如图所示,已知B点是CD的中点,E是BA延长线上的一点,测得AE=10海里,DE=30海里,且DE⊥EC,cos∠D=.(1)求小岛两端A、B的距离;(2)过点C作CF⊥AB交AB的延长线于点F,求sin∠BCF的值.
甲、 乙两个袋中均装有三张除标数值外完全相同的卡片,甲袋中的三张卡片上所标有的三个数值为-7,-1,3,乙袋中的三张卡片所标的数值为-2,1,6,先从甲袋中随机取出一张卡片,用x表示取出的卡片上的数值,再从乙袋中随机取出一张卡片,用y表示取出卡片上的数值.把x、y分别作为点A的横坐标和纵坐标.(1)用列表或画树形图的方法写出点A(x,y)的所有情况;(2)求点A落在直线y=2x上的概率.