解方程:x﹣解:去分母,得6x﹣3x+1=4﹣2x+4…①即﹣3x+1=﹣2x+8…②移项,得﹣3x+2x=8﹣1…③合并同类项,得﹣x=7…④∴x=﹣7…⑤上述解方程的过程中,是否有错误?答: 有 ;如果有错误,则错在 ① 步.如果上述解方程有错误,请你给出正确的解题过程.
在△ABC中,∠A=90°,AB=8,AC=6,M是AB上的动点(不与A,B重合),过M点作MN∥BC交AC于点N.以MN为直径作⊙O,并在⊙O内作内接矩形AMPN.设AM=x. (1)用含x的代数式表示△MNP的面积S;(2)在动点M的运动过程中,记△MNP与梯形BCNM重合部分的面积为y,试求关于y的函数表达式,并求 x为何值时,y的值最大,最大值是多少?
如图,一货轮在海上由西往东行驶,从A、B两个小岛中间穿过.当货轮行驶到点P处时,测得小岛A在正北方向,小岛B位于南偏东24.5°方向;货轮继续前行12海里,到达点Q处,又测得小岛A位于北偏西49°方向,小岛B位于南偏西41°方向.(1)线段BQ与PQ是否相等?请说明理由;(2)求A,B间的距离.(参考数据cos41°≈0.75)
如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD和过C点的直线互相垂直,垂足为D,且AC平分∠DAB.(1)求证:DC为⊙O的切线;(2)若⊙O的半径为3,AD="4" ,求AC的长.
如图,已知反比例函数()与一次函数 ()相交于A、B两点,AC⊥轴于点C.若△OAC的面积为1,且tan∠AOC=2.(1)求出反比例函数与一次函数的解析式;(2)请直接写出B点的坐标,并指出当为何值时,反比例函数的值大于一次函数的值?
如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点D是AB的中点,点E是AB边上一点.直线BF垂直于直线CE于点F,交CD于点G.求证:AE=CG.