已知平面内三点共线，则

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已知平面内三点共线，则=

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在平面几何里可以得出正确结论：“正三角形的内切圆半径等于这正三角形的高的”．拓展到空间，类比平面几何的上述结论，则正四面体的内切球半径等于这个正四面体的高的________ .

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在平面上，若两个正三角形的边长的比为1∶2，则它们的面积比为1∶4，类似地，在空间内，若两个正四面体的棱长的比为1∶2，则它们的体积比为________．

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观察下列各式：a＋b＝1；a²＋b²＝3；a³＋b³＝4；a⁴＋b⁴＝7；a⁵＋b⁵＝11；…；则a¹⁰＋b¹⁰＝________．

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现有一个关于平面图形的命题：如图所示，同一个平面内有两个边长都是a的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为.类比到空间，有两个棱长均为a的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为________．

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已知数列{a_n}满足a₁＝2，a_n_＋1＝ (n∈N^*)，则a₃＝________，a₁·a₂·a₃·…·a₂₀₀₇＝________．

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