如图，如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形AC

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如图，如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，…，已知正方形ABCD的面积S₁为1，按上述方法所作的正方形的面积依次为S₂ ,S₃，…S_n（n为正整数），那么第8个正方形的面积S₈＝_______．

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