(本小题满分12分)请你设计一个包装盒,如下图所示,ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片,切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形,再沿虚线折起,使得A、B、C、D四个点重合于图中的点P,正好形成一个正四棱挪状的包装盒E、F在AB上,是被切去的一等腰直角三角形斜边的两个端点.设AE= FB=x(cm).(I)某广告商要求包装盒的侧面积S(cm2)最大,试问x应取何值?(II)某厂商要求包装盒的容积V(cm3)最大,试问x应取何值?并求出此时包装盒的高与底面边长的比值.[
(本小题满分12分)已知函数给出下列结论:①f (x)是奇函数;②f (x)在(-1,1)内是增函数;③。试判断这些结论的正确性,并说明理由。
(本小题满分12分)解不等式:
设,若,试求: (1)求的值; (2)求的值.
已知函数满足 (1)求常数c的值; (2)解不等式.
光线通过一块玻璃,其强度要损失10%,把几块这样的玻璃重叠起来,设光线原来的强度为k,通过x块玻璃以后强度为y. (1)写出y关于x的函数关系式; (2)通过多少块玻璃以后,光线强度将减弱到原来的以下.(lg3≈0.477 1)