(本小题满分12分)请你设计一个包装盒,如下图所示,ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片,切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形,再沿虚线折起,使得A、B、C、D四个点重合于图中的点P,正好形成一个正四棱挪状的包装盒E、F在AB上,是被切去的一等腰直角三角形斜边的两个端点.设AE= FB=x(cm).(I)某广告商要求包装盒的侧面积S(cm2)最大,试问x应取何值?(II)某厂商要求包装盒的容积V(cm3)最大,试问x应取何值?并求出此时包装盒的高与底面边长的比值.[
设函数,其中 (1)求函数的最小正周期和在上的单调递增区间; (2)当时,恒成立,求实数的取值范围.
已知函数 (1)求的最小正周期及在上的最值; (2)若,,求
已知,其中,求: (1);; (2)与的夹角的余弦值.
已知,求的值.
(本小题满分14分)已知a>0,函数f(x)=-2asin,当x∈时,-5≤f(x)≤1. (1)求常数a,b的值; (2)求f(x)的单调区间; (3)指出所求函数图像是由f(x)=sinx的图像如何变换得到的.