已知实数a,b,c满足abc10,且,则的值是

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更新 2022-09-03
科目数学
题型填空题
难度较难
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已知实数a,b,c满足a+b+c=10,且,则的值是

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计算 $(\sqrt{3} + \sqrt{2}) - \sqrt{3}$ 的结果是　　

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如图，在四边形 $ABCD$ 中， $AB = AD = 5$ ， $BC = CD$ 且 $BC > AB$ ， $BD = 8$ ．给出以下判断：

① $AC$ 垂直平分 $BD$ ；

②四边形 $ABCD$ 的面积 $S = AC \cdot BD$ ；

③顺次连接四边形 $ABCD$ 的四边中点得到的四边形可能是正方形；

④当 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ 四点在同一个圆上时，该圆的半径为 $\frac{25}{6}$ ；

⑤将 $ΔABD$ 沿直线 $BD$ 对折，点 $A$ 落在点 $E$ 处，连接 $BE$ 并延长交 $CD$ 于点 $F$ ，当 $BF ⊥ CD$ 时，点 $F$ 到直线 $AB$ 的距离为 $\frac{678}{125}$ ．

其中正确的是　　．（写出所有正确判断的序号）

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如图，在平面直角坐标系 $xOy$ 中，菱形 $OABC$ 的边长为2，点 $A$ 在第一象限，点 $C$ 在 $x$ 轴正半轴上， $∠ AOC = 60 °$ ，若将菱形 $OABC$ 绕点 $O$ 顺时针旋转 $75 °$ ，得到四边形 $OA' B' C'$ ，则点 $B$ 的对应点 $B'$ 的坐标为　　．

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如图，一次函数 $y = x - 2$ 的图象与反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k > 0)$ 的图象相交于 $A$ 、 $B$ 两点，与 $x$ 轴交于点 $C$ ，若 $\tan ∠ AOC = \frac{1}{3}$ ，则 $k$ 的值为　　．

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已知 $\{\begin{matrix} x = 2 \\ y = 1 \end{matrix}$ 是关于 $x$ ， $y$ 的二元一次方程组 $\{\begin{matrix} ax + by = 7 \\ ax - by = 1 \end{matrix}$ 的一组解，则 $a + b =$ 　　．

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