设函数f(x)=。(1)对于任意实数x,f’(x)m恒成立,求m的最大值;(2)若方程f(x)=0有且仅有一个实根,求a的取值范围。
已知函数,其中是常数.(1)当时,求曲线在点处的切线方程;(2)若存在实数,使得关于的方程上有两个不相等的实数根,求的取值范围.
用数学归纳法证明:当时,成立
已知直线y=ax+1与双曲线3x2-y2=1交于A、B两点,(1)若以AB线段为直径的圆过坐标原点,求实数a的值。(2)是否存在这样的实数a,使A、B两点关于直线对称?说明理由。
已知四棱锥的底面为直角梯形,,底面,且,,是的中点。(Ⅰ)证明:面面;(Ⅱ)求与所成的角的余弦值;(Ⅲ)求面与面所成二面角的余弦值。
设函数为奇函数,其图象在点处的切线与直线垂直,导函数的最小值为.(Ⅰ)求,,的值;(Ⅱ)求函数的单调递增区间.(Ⅲ)求函数在上的最大值和最小值