古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为三

更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度未知
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古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 … 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 … 这样的数称为“正方形数”．从图7中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（）

A．13 =" 3+10"	B．25 =" 9+16"
C．36 =" 15+21"	D．49 = 18+31

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古希腊几何学家海伦和我国宋代数学家秦九韶都曾提出利用三角形的三边求面积的公式，称为海伦 $-$ 秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别是 $a$ ， $b$ ， $c$ ，记 $p = \frac{a + b + c}{2}$ ，那么三角形的面积为 $S = \sqrt{p (p - a) (p - b) (p - c)}$ ．如图，在 $ΔABC$ 中， $∠ A$ ， $∠ B$ ， $∠ C$ 所对的边分别记为 $a$ ， $b$ ， $c$ ，若 $a = 5$ ， $b = 6$ ， $c = 7$ ，则 $ΔABC$ 的面积为 $($ 　　 $)$

A．

$6 \sqrt{6}$

B．

$6 \sqrt{3}$

C．

D．

$\frac{19}{2}$

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在"践行生态文明，你我一起行动"主题有奖竞赛活动中，903班共设置"生态知识、生态技能、生态习惯、生态文化"四个类别的竞赛内容，如果参赛同学抽到每一类别的可能性相同，那么小宇参赛时抽到"生态知识"的概率是 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{1}{8}$

D．

$\frac{1}{16}$

题型：未知
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如图，点 $A$ ， $B$ ， $C$ 均在 $⊙ O$ 上，当 $∠ OBC = 40 °$ 时， $∠ A$ 的度数是 $($ 　　 $)$

A．

$50 °$

B．

$55 °$

C．

$60 °$

D．

$65 °$

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如图，在 $5 \times 4$ 的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1， $ΔABC$ 的顶点都在这些小正方形的顶点上，则 $\sin ∠ BAC$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{4}{3}$

B．

$\frac{3}{4}$

C．

$\frac{3}{5}$

D．

$\frac{4}{5}$

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通过如下尺规作图，能确定点 $D$ 是 $BC$ 边中点的是 $($ 　　 $)$

A．		B．
C．		D．

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