一棵树因雪灾于A处折断,如图所示,测得树梢触地点B到树根C处的距离为4米,∠ABC约45°,树干AC垂直于地面,那么此树在未折断之前的高度为 米(答案保留根号).
如图,在Rt△ ACB中,∠ ACB=90°, AC= BC, D是 AB上的一个动点(不与点 A, B重合),连接 CD,将 CD绕点 C顺时针旋转90°得到 CE,连接 DE, DE与 AC相交于点 F,连接 AE.下列结论:
①△ ACE≌△ BCD;
②若∠ BCD=25°,则∠ AED=65°;
③ DE 2=2 CF• CA;
④若 AB=3 2 , AD=2 BD,则 AF= 5 3 .
其中正确的结论是 .(填写所有正确结论的序号)
以矩形 ABCD两条对角线的交点 O为坐标原点,以平行于两边的方向为坐标轴,建立如图所示的平面直角坐标系, BE⊥ AC,垂足为 E.若双曲线 y=( x>0)经过点 D,则 OB• BE的值为 .
如图,在▱ ABCD中, AC是一条对角线, EF∥ BC,且 EF与 AB相交于点 E,与 AC相交于点 F,3 AE=2 EB,连接 DF.若 S △ AEF=1,则 S △ ADF的值为 .
如图, AB是⊙ O的直径,点 C在⊙ O上,过点 C的切线与 BA的延长线交于点 D,点 E在 BC ⏜ 上(不与点 B, C重合),连接 BE, CE.若∠ D=40°,则∠ BEC= 度.
化简: x 2 - 4 x + 4 x 2 + 2 x ÷ 4 x + 2 - 1 = .