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如图，已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的所有棱长都相等，且侧棱垂直于底面，由B沿棱柱侧面经过棱CC1到点A1的最短路线长为2
，设这条最短路线与交于点D．
（1）求三棱柱ABC﹣A1B1C1的棱长；
（2）求四棱锥A1﹣BCC1B1的体积；
（3）在平面A1BD内是否存在过点D的直线与平面ABC平行？并说明理由．
假设你家订了一份报纸，送报人可能在早上6点—8点之间把报纸送到你家，你每天离家去工作的时间在早上7点—9点之间
（1）你离家前不能看到报纸（称事件A）的概率是多少？（8分，须有过程）
（2）请你设计一种随机模拟的方法近似计算事件A的概率（包括手工的方法或用计算器、计算机的方法）
中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为
,右顶点为
,设点
．
是椭圆上的动点，求线段
中点
的轨迹方程；推荐套卷
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