如右图,E、D分别是AB、AC上的一点,∠EBC、∠BCD的角平分线交于点M,∠BED、∠EDC的角平分线交于N.
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求证:A、M、N在一条直线上.
证明:过点N作NF⊥AB,NH⊥ED,NK⊥AC
过点M作MJ⊥BC,MP⊥AB,MQ⊥AC
∵EN平分∠BED,DN平分∠EDC
∴NF__________NH,NH__________NK
∴NF__________NK
∴N在∠A的平分线上
又∵BM平分∠ABC,CM平分∠ACB
∴__________=__________,__________=__________
∴__________=__________
∴M在∠A的__________上
∴M、N都在∠A的__________上
∴A、M、N在一条直线上