（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，是⊙的直径，是弦，∠BAC的平分线交⊙于，交延长线于点，交于点.（1）求证：是⊙的切线；（2）若，求的值.
（本小题满分12分）设函数(a为实数). （1）若a<0,用函数单调性定义证明:在上是增函数; （2）若a=0,的图象与的图象关于直线y=x对称,求函数的解析式.
（本小题满分12分）已知的反函数为，. (1)若，求的取值范围D； (2)设函数，当时，求函数的值域.
（本小题满分12分）已知函数，求函数图象上的点到 直线距离的最小值，并求出相应的点的坐标．
（本小题满分12分）是否存在实数a，使函数f（x）＝为奇 函数，同时使函数g（x）＝为偶函数，证明你的结论。
（本小题满分14分）已知函数＝＋有如下性质：如果常数＞0，那么该 函数在0，上是减函数，在，＋∞上是增函数． （1）如果函数＝＋（＞0）的值域为6，＋∞，求的值； （2）研究函数＝＋（常数＞0）在定义域内的单调性，并说明理由； （3）对函数＝＋和＝＋（常数＞0）作出推广，使它们都是你所推广的 函数的特例． （4）（理科生做）研究推广后的函数的单调性（只须写出结论，不必证明），并求函数＝＋（是正整数）在区间[，2]上的最大值和最小值（可利用你 的研究结论）．
是⊙
的直径，
是弦，∠BAC的平分线
交⊙
，
交
延长线于点
，
交
.
是⊙
，求
的值.
(a为实数).
在
上是增函数;
的图象与的图象关于直线y=x对称,求函数的解析式.
的反函数为
，
.
，求
的取值范围D；
，当
时，求函数
的值域.
，求函数
图象上的点到
距离的最小值，并求出相应的点的坐标．
为奇
为偶函数，证明你的结论。
＝
＋
有如下性质：如果常数
＞0，那么该
0，
上是减函数，在
上是增函数．
（
的值；
＋
（常数
＞0）在定义域内的单调性，并说明理由；
（常数
＝
＋
（
是正整数）在区间[
，2]上的最大值和最小值（可利用你(a为实数).在上是增函数;的图象与的图象关于直线y=x对称,求函数的解析式.
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