(本小题满分5分)小明想把一个三角形拼接成面积与它相等的矩形.他先进行了如下部分操作,如图1所示:①取△ABC的边AB、AC的中点D、E,联结DE;②过点A作AF⊥DE于点F;(1)请你帮小明完成图1的操作,把△ABC拼接成面积与它相等的矩形.(2)若把一个三角形通过类似的操作拼接成一个与原三角形面积相等的正方形,那么原三角形的一边与这边上的高之间的数量关系是________________.(3)在下面所给的网格中画出符合(2)中条件的三角形,并将其拼接成面积与它相等的正方形.
解方程时,有一位同学解答如下:∵, ∴∴,请你分析以上解答有无错误,如有错误,请指出错误的地方,并写出正确的解题过程.
计算:(每小题4分,共8分)(1) (2)
解下列方程:(每小题4分,共16分)(1)(2)3(x-5)2=2(5-x)(3)4(x+2)2-9(x-3)2=0(4)(用配方法解)
试用图像法判断方程x2+2x=-的根的个数.
如图,已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴的两个交点分别为A(x1,0),B(x2,0),且x1+x2="4," .(1)求抛物线的代数表达式;(2)设抛物线与y轴交于C点,求直线BC的表达式;(3)求△ABC的面积.