(本小题满分12分)设,两点在抛物线上,是的垂直平分线.(1)当且仅当取何值时,直线经过抛物线的焦点?证明你的结论;(2)当直线的斜率为2时,求在轴上截距的取值范围.
已知是公差不为零的等差数列,,且是和的等比中项,求:(1)数列的通项公式;(2).
已知,,(1)若与垂直,求的值;(2)若,求的值.
已知为椭圆上两动点,分别为其左右焦点,直线过点,且不垂直于轴,的周长为,且椭圆的短轴长为.(1)求椭圆的标准方程;(2)已知点为椭圆的左端点,连接并延长交直线于点.求证:直线过定点.
已知函数.(1)若函数在时取得极值,求实数的值;(2)若对任意恒成立,求实数的取值范围.
某分公司经销某种品牌产品,每件产品的成本为元,并且每件产品需向总公司交元的管理费,预计当每件产品的售价为元()时,一年的销售量为万件.(1)求该分公司一年的利润(万元)与每件产品的售价的函数关系式;(2)当每件产品的售价为多少元时,该分公司一年的利润最大?并求出的最大值.