(本小题满分12分)某地方政府为地方电子工业发展,决定对某一进口电子产品征收附加税。已知这种电子产品国内市场零售价为每件250元,每年可销售40万件,若政府征收附加税率为t元时,则每年减少y万件。(1)收入表示为征收附加税率的函数;(2)在该项经营中每年征收附加税金不低于600万元,那么附加税率应控制在什么范围?
(理科)已知中心在原点,焦点在轴上的椭圆过点,离心率为,点为其右顶点.过点作直线与椭圆相交于两点,直线,与直线分别交于点,. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)求的取值范围.
(文科)在平面直角坐标系中,动点到定点的距离比点到轴的距离大,设动点的轨迹为曲线,直线交曲线于两点,是线段的中点,过点作轴的垂线交曲线于点. (Ⅰ)求曲线的方程; (Ⅱ)证明:曲线在点处的切线与平行; (Ⅲ)若曲线上存在关于直线对称的两点,求的取值范围.
(理科)已知椭圆的两个焦点分别为,,离心率为,过的直线与椭圆交于,两点,且△的周长为. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)过原点的两条互相垂直的射线与椭圆分别交于,两点,证明:点到直线的距离为定值,并求出这个定值.
(文科)已知以原点为对称中心、F(2,0)为右焦点的椭圆C过点P(2,),直线:y=kx+m(k≠0)交椭圆C于不同的两点A、B。 (Ⅰ)求椭圆C的方程; (Ⅱ)是否存在k的值,使线段AB的垂直平分线经过点Q(0,3),若存在求出 k的取值范围,若不存在,请说明理由。
(理科)已知椭圆的左右焦点分别为,点为短轴的一个端点,.(Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)如图,过右焦点,且斜率为的直线与椭圆相交于两点,为椭圆的右顶点,直线分别交直线于点,线段的中点为,记直线的斜率为.求证: 为定值.