(本题满分10分,第(1)小题4分,第(2)小题6分)如图,△ABC中,,点E是AB的中点,过点E作DE⊥AB交BC于点D,联结AD,若AC=8,.(1)求:的长;(2)求:的长.
已知反比例函数经过点(l,2). (1)求k的值; (2)若反比例函数的图象经过点P(a,a-1),求a的值.
解方程:
如图,抛物线与x轴交于O,A两点,与直线y=2x交于O,B两点.点P在线段OA上以每秒1个单位的速度从点O向终点A运动,作EP⊥x轴交直线OB于E;同时在线段OA上有另一个动点Q,以每秒1个单位的速度从点A向点O运动(不与点O重合).作CQ⊥x轴交抛物线于点C,以线段CQ为斜边作如图所示的等腰直角△CQD .设运动时间为t秒.(1)求点B的坐标;(2)当t =1秒时,求CQ的长;(3)求t为何值时,点E恰好落在△CQD的某一边所在的直线上;
已知:如图,抛物线与轴交于点A(-1,0),B(3,0),与轴交于点C.过点C作CD∥轴,交抛物线的对称轴于点D.(1)求该抛物线的解析式;(2)若将该抛物线向下平移m个单位,使其顶点落在D点,求m的值.
“端午”节前,第一次爸爸去超市购买了大小、质量都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干,放入不透明的盒中,此时随机取出火腿粽子的概率为;妈妈发现小亮喜欢吃的火腿粽子偏少,第二次妈妈又去买了同样的5只火腿粽子和1只豆沙粽子放入同一盒中,这时随机取出火腿粽子的概率为(1)请计算出第一次爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只?(2)若妈妈从盒中取出火腿粽子6只、豆沙粽子7只送爷爷和奶奶后,再让小亮从盒中不放回地任取2只,问恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率是多少?