（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分）如图，△ABC中，
，点E是AB的中点，过点E作DE⊥AB交BC于点D，联结AD，若AC=8，
．
（１）求：
的长；
（２）求：
的长．
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吗？
已知△ABC中，AB="15" cm，BC="20" cm，AC="30" cm，另一个与它相似的△A′B′C′的最长边为40 cm，求△A′B′C′的其余两边的长.
判断下列两组三角形是否相似，并说明理由.
（1）△ABC和△A′B′C′都是等边三角形；
（2）△ABC中，∠C=90°，AC=BC；△A′B′C′中，∠C′=90°，A′C′=B′C′.
如图：分别取等边三角形ABC各边的中点D、E、F，得△DEF.若△ABC的边长为a.
（1）△DEF与△ABC相似吗？如果相似，相似比是多少？
（2）分别求出这两个三角形的面积；
（3）这两个三角形的面积比与边长之比有什么关系吗？
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