如图，等腰直角△ABC（∠C90°）的直角边与正方形MNPQ_优题课试题网

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更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度中等
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如图，等腰直角△ABC（∠C=90°）的直角边与正方形MNPQ的边长均为4，CA与MN在直线l上，开始时A与M重合，让△ABC向右平移；到C点与N点重合止.设△ABC与正方形MNPQ的重叠部分的面积为ycm²，MA的长度为xcm，则y与x之间的函数关系大致是

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如图，正方形 $ABCD$ 中， $E$ 为 $CD$ 的中点， $AE$ 的垂直平分线分别交 $AD$ ， $BC$ 及 $AB$ 的延长线于点 $F$ ， $G$ ， $H$ ，连接 $HE$ ， $HC$ ， $OD$ ，连接 $CO$ 并延长交 $AD$ 于点 $M$ ．则下列结论中：

① $FG = 2 AO$ ；② $OD / / HE$ ；③ $\frac{BH}{EC} = \frac{AM}{MD}$ ；④ $2 O E^{2} = AH \cdot DE$ ；⑤ $GO + BH = HC$

正确结论的个数有 $($ 　　 $)$

A．2B．3C．4D．5

题型：未知
难度：未知

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如图，直线 $y = kx - 3 (k \neq 0)$ 与坐标轴分别交于点 $C$ ， $B$ ，与双曲线 $y = - \frac{2}{x} (x < 0)$ 交于点 $A (m, 1)$ ，则 $AB$ 的长是 $($ 　　 $)$

A． $2 \sqrt{5}$ B． $\sqrt{13}$ C． $2 \sqrt{3}$ D． $\sqrt{26}$

题型：未知
难度：未知

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如图， $E$ 为矩形 $ABCD$ 的边 $AB$ 上一点，将矩形沿 $CE$ 折叠，使点 $B$ 恰好落在 $ED$ 上的点 $F$ 处，若 $BE = 1$ ， $BC = 3$ ，则 $CD$ 的长为 $($ 　　 $)$

A．6B．5C．4D．3

题型：未知
难度：未知

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将抛物线 $y = x^{2} + 2 x + 3$ 向下平移3个单位长度后，所得到的抛物线与直线 $y = 3$ 的交点坐标是 $($ 　　 $)$

A． $(0, 3)$ 或 $(- 2, 3)$ B． $(- 3, 0)$ 或 $(1, 0)$

C． $(3, 3)$ 或 $(- 1, 3)$ D． $(- 3, 3)$ 或 $(1, 3)$

题型：未知
难度：未知

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如图， $ΔABC$ 三个顶点的坐标分别是 $A (1, - 1)$ ， $B (2, - 2)$ ， $C (4, - 1)$ ，将 $ΔABC$ 绕着原点 $O$ 旋转 $75 °$ ，得到△ $A_{1} B_{1} C_{1}$ ，则点 $B_{1}$ 的坐标为 $($ 　　 $)$

A． $(\sqrt{2}$ ， $\sqrt{6})$ 或 $(- \sqrt{6}$ ， $- \sqrt{2})$ B． $(\sqrt{6}$ ， $\sqrt{2})$ 或 $(- \sqrt{6}$ ， $- \sqrt{2})$

C． $(- \sqrt{2}$ ， $- \sqrt{6})$ 或 $(\sqrt{6}$ ， $\sqrt{2})$ D． $(- \sqrt{2}$ ， $- \sqrt{6})$ 或 $(\sqrt{2}$ ， $\sqrt{6})$

题型：未知
难度：未知

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