我们通常可以对一些图形进行剪切,并利用图形的轴对称、平移、旋转等进行图案设计,如图1中,可以沿线段AE剪切矩形ABCD,再将△ABE通过变换与梯形AECD拼接成等腰梯形.请按下列要求进行图案设计:(1)把矩形剪切2次拼接成一个菱形,请在图2中画出剪切线,再画出拼接示意图;(2)把矩形剪切1次拼接成一个菱形,请在图3中画出剪切线,再画出拼接示意图.
如图,在△ABC中,AB=BC=26cm,∠ABC=84°,BD是∠ABC的平分线,DE∥BC. (1)求∠EDB的度数; (2)求DE的长.
计算
计算:
如图,抛物线经过,,三点.(1)求该抛物线的解析式;(2)在该抛物线的对称轴上存在一点,使的值最小,求点的坐标以及的最小值;(3)在轴上取一点,连接.现有一动点以每秒个单位长度的速度从点出发,沿线段向点运动,运动时间为秒,另有一动点以某一速度同时从点出发,沿线段向点运动,当点、点两点中有一点到达终点时,另一点则停止运动(如右图所示).在运动的过程中是否存在一个值,使线段恰好被垂直平分.如果存在,请求出的值和点的速度,如果不存在,请说明理由.
如图,射线BN、AM都垂直于线段AB,E为AM上一动点,⊥于F,交BN于C,⊥于,连接BD.⑴求证:;⑵当为的中点时,求证: ;⑶设,请探究出使为等腰三角形的实数的值.