(本小题满分12分)已知:,其中,,,.(Ⅰ)求的对称轴和对称中心;(Ⅱ)求的单增区间.
(本小题8分). 已知圆: 和圆外一点(1, ), (1)若直线经过原点,且圆上恰有三个点到直线的距离为,求直线的方程; (2)若经过的直线与圆相切,切点分别为,求切线的方程及两切点所在的直线方程.
(本小题7分).如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧棱,,是的中点,交于点. (1)证明//平面; (2)证明⊥平面; (3)求.
(本小题6分)已知直线l在两坐标轴上的截距相等,且点到直线的距离为,求直线的方程.
已知椭圆的离心率为,短轴的一个端点到右焦点的距离为。 (1)求椭圆C的方程; (2)设直线L与椭圆C交于A、B两点,坐标原点O到L的距离的,求△AOB面积的最大值。
已知正方体中,E,F分别是,CD的中点 (1)证明: (2)证明:平面AED⊥ (3)设,求三棱锥的体积。