选修4-1:几何证明选讲 如图所示,已知PA与⊙O相切,A为切点,PBC为割线,弦CD∥AP,AD、BC相交于E点,F为CE上一点,且DE2=EF·EC. (1)求证:ÐP=ÐEDF; (2)求证:CE·EB=EF·EP.
定义在上的函数满足且当时, 都有; (1)判断在上的单调性,并证明你的结论. (2)若是奇函数, 不等式对所有的恒成立, 求的取值范围.
随机地把一根长度为8的铁丝截成3段. (1)若要求三段的长度均为正整数,求恰好截成三角形三边的概率. (2)若截成任意长度的三段,求恰好截成三角形三边的概率.
某公司对营销人员有如下规定: ①年销售额在9万元以下,没有奖金, ②年销售额(万元),当时,奖金为(万元),且年销售额越大,奖金越多, ③年销售额超过 81万元,按5﹪发奖金(年销售额万元). (1) 求奖金关于的函数解析式; (2)某营销人员争取年奖金(万元),年销售额在什么范围内?
已知:函数的定义域是A,函数定义域B的值域是. (1)若不等式的解集是A,求的值. (2)求集合(R是实数集).
计算下列各式: (1) (2)