已知二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点坐标为 (0，
)，且 ac=
．
（1）若该函数的图象经过点（-1，-1）．
①求使y＜0成立的x的取值范围．
②若圆心在该函数的图象上的圆与x轴、y轴都相切，求圆心的坐标．
（2）经过A（0，p）的直线与该函数的图象相交于M，N两点，过M，N作x轴的垂线，垂足分别为M1，N1，设△MAM1，△A
M1N1，△ANN1的面积分别为s1，s2，s3，是否存在m，使得对任意实数p≠0都有s22=ms1s3成立，若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由．
已知抛物线 ， 为常数， 经过点 ，点 是 轴正半轴上的动点．
（Ⅰ）当 时，求抛物线的顶点坐标；
（Ⅱ）点 在抛物线上，当 ， 时，求 的值；
（Ⅲ）点 ， 在抛物线上，当 的最小值为 时，求 的值．
在平面直角坐标系中， 为原点，点 ，点 在 轴的正半轴上， ．矩形 的顶点 ， ， 分别在 ， ， 上， ．
（Ⅰ）如图①，求点 的坐标；
（Ⅱ）将矩形 沿 轴向右平移，得到矩形 ，点 ， ， ， 的对应点分别为 ， ， ， ．设 ，矩形 与 重叠部分的面积为 ．
①如图②，当矩形 与 重叠部分为五边形时， ， 分别与 相交于点 ， ，试用含有 的式子表示 ，并直接写出 的取值范围；
②当 时，求 的取值范围（直接写出结果即可）．
甲、乙两个批发店销售同一种苹果，在甲批发店，不论一次购买数量是多少，价格均为6元 ．在乙批发店，一次购买数量不超过 时，价格为7元 ；一次购买数量超过 时，其中有 的价格仍为7元 ，超过 部分的价格为5元 ．设小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为 ．
（Ⅰ）根据题意填表：
|
一次购买数量 |
30 |
50 |
150 |
|
|
甲批发店花费 元 |
|
300 |
|
|
|
乙批发店花费 元 |
|
350 |
|
|
（Ⅱ）设在甲批发店花费 元，在乙批发店花费 元，分别求 ， 关于 的函数解析式；
（Ⅲ）根据题意填空：
①若小王在甲批发店和在乙批发店一次购买苹果的数量相同，且花费相同，则他在同一个批发店一次购买苹果的数量为 ；
②若小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为 ，则他在甲、乙两个批发店中的 批发店购买花费少；
③若小王在同一个批发店一次购买苹果花费了360元，则他在甲、乙两个批发店中的 批发店购买数量多．
如图，海面上一艘船由西向东航行，在 处测得正东方向上一座灯塔的最高点 的仰角为 ，再向东继续航行 到达 处，测得该灯塔的最高点 的仰角为 ，根据测得的数据，计算这座灯塔的高度 （结果取整数）．
参考数据： ， ， ．
粤公网安备 44130202000953号