如图15，抛物线
与
轴交于
两点，与
轴交于点
，连结
，若
（1）求抛物线对应的二次函数的解析式；
（2）在抛物线的对称轴
上是否存在点
，使
若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图16所示，连结
，
是线段上(不与
、
重合)的一个动点.过点 作直线
，交抛物线于点
，连结
、
，设点的横坐标为
．当t为何值时，
的面积最大？最大面积为多少？
AB，DF
），（3，0）
，其中
．
相关知识点
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如图15，抛物线与轴交于两点，与轴交于点，连结，若
（1）求抛物线对应的二次函数的解析式；
（2）在抛物线的对称轴上是否存在点，使若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图16所示，连结，是线段上(不与、重合)的一个动点.过点 作直线，交抛物线于点，连结、，设点的横坐标为．当t为何值时，的面积最大？最大面积为多少？
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