(本小题满分13分)已知点是直角坐标平面内的动点,点到直线(是正常数)的距离为,到点的距离为,且1.(1)求动点P所在曲线C的方程;(2)直线过点F且与曲线C交于不同两点A、B,分别过A、B点作直线的垂线,对应的垂足分别为,求证=;(3)记,,(A、B、是(2)中的点),,求的值.
已知函数,是否存在实数,使函数在上递减,在上递增?若存在,求出所有值;若不存在,请说明理由.
用数字0、1、2、3组成3位数. 不允许数字重复. ①可以组成多少三位数? ②把①中的三位数按从小到大排序,230是第几个数? ③允许数字重复,可以组成多少个能被3整除的三位数.
(1)设函数,.求函数的单调递减区间; (2)证明函数在上是增函数.
已知,复数,. (1)求证:; (2)求的最值.
一箱里有10件产品,其中3件次品,现从中任意抽取4件产品检查. (1)求恰有1件次品的概率; (2)求至少有1件次品的概率.