(本小题满分13分)已知点是直角坐标平面内的动点,点到直线(是正常数)的距离为,到点的距离为,且1.(1)求动点P所在曲线C的方程;(2)直线过点F且与曲线C交于不同两点A、B,分别过A、B点作直线的垂线,对应的垂足分别为,求证=;(3)记,,(A、B、是(2)中的点),,求的值.
(本小题满分15分) 一铁棒欲通过如图所示的直角走廊,试回答下列问题: (1)求棒长L关于的函数关系式:; (2)求能通过直角走廊的铁棒的长度的最大值.
(本小题满分15分) 已知函数(其中为锐角三角形的内角)且满足. (1)求的值; (2)若恒成立,求的取值范围.
(本小题满分14分)设p:实数x满足,其中,实数 满足 (Ⅰ)若为真,求实数的取值范围; (Ⅱ)若p是q的必要不充分条件,求实数的取值范围.
(本小题满分14分) △ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边长,a=,b=,,求边BC上的高.
在平面直角坐标系中,已知圆和圆. (1)若直线过点,且被圆截得的弦长为,求直线的方程; (2)在平面内是否存在一点,使得过点有无穷多对互相垂直的直线和,它们分别与圆和圆相交,且直线被圆截得的弦长的倍与直线被圆截得的弦长相等?若存在,求出所有满足条件的点的坐标;若不存在,请说明理由.