某车间甲组有10名工人,其中有4名女工人;乙组有5名工人,其中有3名女工人,现在采用分层抽样法(层内采用不放回的简单随机抽样)从甲,乙两组中共抽取3人进行技术考核.(1)求甲,乙两组各抽取的人数; (2)求从甲组抽取的工人中恰有1名女工的概率;(3)令X表示抽取的3名工人中男工人的人数,求X的分布列及数学期望.
在1,2,---,7这7个自然数中,任取个不同的数. (1)求这个数中至少有个是偶数的概率; (2)设为这个数中两数相邻的组数(例如:若取出的数为,则有两组相邻的数和,此时的值是).求随机变量的分布列及其数学期望.
选修4-4:坐标系与参数方程 已知曲线的参数方程为,曲线的极坐标方程为. (1)将曲线的参数方程化为普通方程; (2)曲线与曲线有无公共点?试说明理由.
选修4-2:矩阵与变换 若点A(-2,2)在矩阵对应变换的作用下得到的点为B(2,2),求矩阵.
已知数列中.为实常数. (Ⅰ)若,求数列的通项公式; (Ⅱ)若.①是否存在常数求出的值,若不存在,请说明理由; ②设 .证明:n≥2时, .
已知函数. (Ⅰ)若不等式的解集为,,求的取值范围; (Ⅱ)若为整数,,且函数在上恰有一个零点,求的值; (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,若函数对任意的x∈,有恒成立,求实数的最小值.