(本小题满分7分)有三张形状、大小、质地完全一致的卡片,在每张卡片上分别写上0,1,2,现从中任意抽取一张,将其上的数字记作,然后放回,再抽取一张,将其上的数字记作,令。(Ⅰ)求所取各值的概率;(Ⅱ)求的分布列,并求出的数学期望值。
(本小题满分14分)如图,四棱锥中,底面,,,,,是的中点.(1)求证:;(2)求证:面;(3)求二面角的平面角的正弦值.
(本小题满分12分)已知函数.(1)求的最值;(2)求的单调增区间.
(本小题满分12分)设集合,.(1)求集合;(2)若不等式的解集为,求,的值.
(本小题满分10分)函数,当时,有.⑴求的值;⑵求证:
(8分)如图,已知△ABC是正三角形,EA、CD都垂直于平面ABC,且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的中点,求证:(1) FD∥平面ABC; (2) AF⊥平面EDB.