在以O为原点的直角坐标系中，点A（4，－3）为△OAB的直角顶点.已知|AB|=2|OA|，且点B的纵坐标大于零.
（1）求向量
的坐标；
（2）求圆
关于直线OB对称的圆的方程；
（3）是否存在实数a，使函数
的图像上总有关于直线OB对称的两个点？若不存在，说明理由：若存在，求a的取值范围.
相关试题
（从以下四个题中任选两个作答，每题10分）
(1) (几何证明选讲)
AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，过点D作⊙O的切线交AB延长线于C，若DA=DC，求证AB=2BC
设
使定义在区间
上的函数，其导函数为
.如果存在实数
和函数
，其中对任意的
都有>0，使得
，则称函数具有性质
.
(1)设函数
，其中
为实数
①求证：函数具有性质
②求函数的单调区间
(2)已知函数
具有性质
，给定
，
，且
，若|
|<|
|,求
的取值范围
的前n项和为
，已知
，数列
是公差为
的等差数列.
表示）
为实数，对满足
的任意正整数
，不等式
都成立。求证：
在平面直角坐标系
中，如图，已知椭圆
的左右顶点为A,B，右焦点为F，设过点T（
）的直线TA,TB与椭圆分别交于点M
，
，其中m>0,
①设动点P满足
,求点P的轨迹
②设
，求点T的坐标
③设
,求证：直线MN必过x轴上的一定点（其坐标与m无关）
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