在以O为原点的直角坐标系中,点A(4,-3)为△OAB的直角顶点.已知|AB|=2|OA|,且点B的纵坐标大于零.(1)求向量的坐标;(2)求圆关于直线OB对称的圆的方程;(3)是否存在实数a,使函数的图像上总有关于直线OB对称的两个点?若不存在,说明理由:若存在,求a的取值范围.
在公差不为0的等差数列中,,且成等比数列. (1)求的通项公式; (2)设,证明:.
已知其最小值为. (1)求的表达式; (2)当时,要使关于的方程有一个实根,求实数的取值范围.
已知函数. (1)当时,判断在的单调性,并用定义证明; (2)若对任意,不等式恒成立,求的取值范围; (3)讨论零点的个数.
已知函数()的最小正周期为. (1)求函数的单调增区间; (2)将函数的图像向左平移个单位,再向上平移个单位,得到函数的图像.求在区间上零点的个数.
对边的边长分别是,已知,. (1)若的面积等于,求; (2)若,求的面积.