某初中数学老师要从甲乙两位学生中选一名参加数学竞赛,甲乙两人前5学期的数学成绩如下表,(1)分别求出甲乙二人前五学期的数学平均成绩.(2)在下图中分别画出甲、乙前五学期数学成绩折线图.(3)如果你是老师,你认为该选哪位学生参加数学竞赛?请简要说明理由.
已知:如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=1,点D是BC边上的一个动点(不与B,C点重合),∠ADE=45°。 (1)求证:△ABD∽△DCE; (2)设BD=x,AE=y,求y关于x的函数关系式。
如图,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A(1,0)、B(5,0)、C(0,5)三点。 (1)求这个二次函数的解析式; (2)过点C的直线y=kx+b与这个二次函数的图象相交于点E(4,m),请求出△CBE的面积S的值。
已知抛物线y=ax2+4ax+m(a≠0)与x轴的交点为A(-1,0),B(x2,0)。 (1)直接写出一元二次方程ax2+4ax+m=0的两个根:x1 =, x2= (2)原抛物线与y轴交于C点,CD∥x轴交抛物线于D点,求CD的值; (3)若点E(1,y1),点F(-3,y2)在原抛物线上,你能比较出y2和y1; 的大小吗?若能,请比较出大小,若不能,请说明理由。
如图,折叠矩形ABCD的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知折痕AE=5cm,且tan∠EFC=. (1)△AFB 与△FEC有什么关系? 试证明你的结论。 (2)求矩形ABCD的周长。
如图,在中,是边上的高,求的长.(结果保留根号)