（11·丹东）（本题8分）每个小方格是边长为1个单位长度的小正方形，梯形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示.
（1）在平面直角坐标系中画出梯形ABCD关于直线AD的轴对称图形AB1C1D；
（2）点P是
轴上一个动点，请直接写出所有满足△POC是等腰三角形的动点P的坐标.
定义：如图1，射线OP与原点为圆心，半径为1的圆交于点P，记∠xOP=α，则点P的横坐标叫做角
的余弦值，记作
；点P的纵坐标叫做角的正弦值，记作
；纵坐标与横坐标的比值叫做角的正切值，记作
．
如：当
时， 点P的横坐标为
=
，纵坐标为
=即P（，）．
又如：在图2中，
（为锐角）， PN
轴，QM
轴，易证△OQM≌△OPN， 则Q点的纵坐标
等于点P的横坐标，得= ．
解决以下四个问题：
（1）当
时，求点P的坐标；
（2）当是锐角时，则+ 1（用>或<填空），
= ；
（3）求证：
（为锐角）；
（4）求证：tan
=
（为锐角）；
某学校开展“青少年科技创新比赛”活动，“喜洋洋”代表队设计了一个遥控车沿直线轨道AC做匀速直线运动的模型．甲、乙两车同时分别从A，B出发，沿轨道到达C处，在AC上，甲的速度是乙的速度的1.5倍，设t后甲、乙两遥控车与B处的距离分别为
，
，则，与t的函数关系如图，试根据图象解决下列问题：
（1）填空：乙的速度
= 米/分；
（2）写出与t的函数关系式；
（3）若甲、乙两遥控车的距离超过10米时信号不会产生相互干扰，试探求什么时间两遥控车的信号不会产生相互干扰？
如图，AB为的直径，点C在⊙O上，点P是直径AB上的一点（不与A，B重合），过点P作AB的垂线交BC的延长线于点Q．
（1）在线段PQ上取一点D，使DQ=DC，连接DC，试判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由．
（2）若cosB=
，BP=6，AP=1，求QC的长．
某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第1档次（最低档次）的产品一天能生产95件，每件利润6元．每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少5件．
（1）若生产第x档次的产品一天的总利润为y元（其中x为正整数，且1≤x≤10），求出y关于x的函数关系式；
（2）若生产第x档次的产品一天的总利润为1120元，求该产品的质量档次．
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