【2010江苏宿迁】如图，平面上两个正方形与正五边形都有一条

更新 2022-09-03
科目数学
题型填空题
难度中等
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【2010江苏宿迁】如图，平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边，则∠α＝．

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如图，在菱形 $ABCD$ 中， $∠ ABC = 120 °$ ，将菱形折叠，使点 $A$ 恰好落在对角线 $BD$ 上的点 $G$ 处（不与 $B$ 、 $D$ 重合），折痕为 $EF$ ，若 $DG = 2$ ， $BG = 6$ ，则 $BE$ 的长为　　．

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如图抛物线 $y = x^{2} + 2 x - 3$ 与 $x$ 轴交于 $A$ ， $B$ 两点，与 $y$ 轴交于点 $C$ ，点 $P$ 是抛物线对称轴上任意一点，若点 $D$ 、 $E$ 、 $F$ 分别是 $BC$ 、 $BP$ 、 $PC$ 的中点，连接 $DE$ ， $DF$ ，则 $DE + DF$ 的最小值为　　．

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每一层三角形的个数与层数的关系如图所示，则第2018层的三角形个数为　　．

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现有古代数学问题：“今有牛五羊二值金八两；牛二羊五值金六两，则牛一羊一值金　　两．”

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如图， $ΔABC$ 中．点 $D$ 在 $BC$ 边上， $BD = AD = AC$ ， $E$ 为 $CD$ 的中点．若 $∠ CAE = 16 °$ ，则 $∠ B$ 为　　度．

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