(本小题满分12分)在中,角所对的边分别为,满足,且的面积为.(1)求的值; (2)若,求的值.
已知函数(1)试判断函数的单调性;(2)设,求在上的最大值;(3)试证明:对,不等式.
如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,且,,侧面底面. 若.(1)求证:平面;(2)侧棱上是否存在点,使得平面?若存在,指出点 的位置并证明,若不存在,请说明理由;(3)求二面角的余弦值.
在一个盒子中,放有标号分别为1,2,3的三张卡片,现从这个盒子中,有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为x、y,记ξ=|x-2|+|y-x|.(1)求随机变量ξ的最大值,并求事件“ξ取得最大值”的概率;(2)求随机变量ξ的分布列.
已知曲线: (为参数),:(为参数).(1)化,的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线;(2)若上的点对应的参数为,为上的动点,求中点到直线:(为参数)距离的最小值.
设f(x)=2x3+ax2+bx+1的导数为f′(x),若函数y=f′(x)的图象关于直线x=-对称,且f′(1)=0.(1)求实数a,b的值;(2)求函数f(x)的极值.