(本小题满分12分)在中,角所对的边分别为,满足,且的面积为.(1)求的值; (2)若,求的值.
如图所示:四棱锥P-ABCD底面一直角梯形,BA⊥AD,CD⊥AD,CD=2AB,PA⊥底面ABCD,E为PC的中点.(1)证明:EB∥平面PAD;(2)若PA=AD,证明:BE⊥平面PDC;(3)当PA=AD=DC时,求二面角E-BD-C的正切值.
已知正四棱柱中,点E为的中点,F为的中点。⑴求与DF所成角的大小;⑵求证:面;⑶求点到面BDE的距离。
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=AA1=2, ∠ACB=90°,D、E分别为AC、AA1的中点.点F为棱AB上的点.(Ⅰ)当点F为AB的中点时.(1)求证:EF⊥AC1;(2)求点B1到平面DEF的距离.(Ⅱ)若二面角A-DF-E的大小为的值.
如图,正三棱柱.(1)求证:平面;(2)求证:;(3)若.
如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是∠DAB=60°且边长为1的菱形。侧面PAD是正三角形,其所在侧面垂直底面ABCD,G是AD中点。(1)求异面直线BG与PC所成的角;(2)求点G到面PBC的距离;(3)若E是BC边上的中点,能否在棱PC上找到一点F,使平面DEF⊥平面ABCD,并说明理由。