初三年级某班有54名学生，所在教室有6行9列座位，用表示第行

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初三年级某班有54名学生，所在教室有6行9列座位，用表示第行第
列的座位，新学期准备调整座位，设某个学生原来的座位为，如果调整后的座位为
，则称该生作了平移[],并称为该生的位置数。若某生的位
置数为，则当取最小值时，的最大值为 .

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如图，点 $A$ 是函数 $y_{1} = - \frac{6}{x}$ 图象上一点，连接 $AO$ 交反比例函数 $y_{2} = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 的图象于点 $B$ ，若 $BO = 2 AB$ ，则 $k$ 　　．

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