若一次函数的图像与反比例函数的图像没有公共点，则实数的取值范

若一次函数的图像与反比例函数的图像没有公共点，则实数的
取值范围是 .

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已知实数 $m$ 满足 $m^{2} - 3 m + 1 = 0$ ，则代数式 $m^{2} + \frac{19}{m^{2} + 2}$ 的值等于　　．

如图， $ΔABC$ 中， $AB = 6$ ， $DE / / AC$ ，将 $ΔBDE$ 绕点 $B$ 顺时针旋转得到△ $BD' E'$ ，点 $D$ 的对应点 $D'$ 落在边 $BC$ 上．已知 $BE' = 5$ ， $D' C = 4$ ，则 $BC$ 的长为　　．

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若实数 $a$ 满足 $| a - \frac{1}{2} | = \frac{3}{2}$ ，则 $a$ 对应于图中数轴上的点可以是 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 三点中的点　　．

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如图， $AB$ 是 $⊙ O$ 的直径， $AC$ 与 $⊙ O$ 相切， $CO$ 交 $⊙ O$ 于点 $D$ ．若 $∠ CAD = 30 °$ ，则 $∠ BOD =$ 　　 $°$ ．

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若二次函数 $y = x^{2} - 4 x + n$ 的图象与 $x$ 轴只有一个公共点，则实数 $n =$ 　　．

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