已知二次函数的图象经过A（2，0）、C(0，12) 两点，且对称轴为直线x="4." 设
顶点为点P，与x轴的另一交点为点B.
（1）求二次函数的解析式及顶点P的坐标；
（2）如图1，在直线 y=2x上是否存在点D，使四边形OPBD为等腰梯形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图2，点M是线段OP上的一个动点（O、P两点除外），以每秒
个单位长度的速度由点P向点O 运动，过点M作直线MN∥x轴，交PB于点N. 将△PMN沿直线MN对折，得到△P1MN. 在动点M的运动过程中，设△P1MN与梯形OMNB的重叠部分的面积为S，运动时间为t秒. 求S关于t的函数关系式. 
相关试题
为了解本校九年级学生体育测试项目“400米跑”的训练情况，体育教师在2019年月份期间，每月随机抽取部分学生进行测试，将测试成绩分为：
，
，
，
四个等级，并绘制如图两幅统计图，根据统计图提供的信息答案下列问题：
（1） 月份测试的学生人数最少， 月份测试的学生中男生、女生人数相等；
（2）求扇形统计图中等级人数占5月份测试人数的百分比；
（3）若该校2019年5月份九年级在校学生有600名，请你估计出测试成绩是等级的学生人数．
如图，在边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点，点
，点
均为格点（每个小正方形的顶点叫做格点）．
（1）作点关于点
的对称点
；
（2）连接，将线段
绕点
顺时针旋转
得点
对应点
，画出旋转后的线段
；
（3）连接，求出四边形
的面积．
如图，热气球位于观测塔的北偏西
方向，距离观测塔
的
处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于观测塔
的南偏西
方向的
处，这时，
处距离观测塔
有多远？（结果保留整数，参考数据：
，
，
，
，
，
．
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