如图，D是△ABC的边BC的中点,过AD延长线上的点E作AD的垂线EF，E为垂足，EF与AB的延长线相交于点F，点O在AD上，AO＝CO，BC∥EF．
(1)证明：AB＝AC；
(2)证明：点O是△ABC的外接圆的圆心；
(3)当AB＝5，BC＝6时，连接BE，若∠ABE＝90°，求AE的长．
相关试题
某商家计划从厂家采购空调和冰箱两种产品共20台，空调的采购单价
（元/台）与采购数量
（台）满足
（
，为整数）；冰箱的采购单价
（元/台）与采购数量
（台）满足
（，为整数）．
（1）经商家与厂家协商，采购空调的数量不少于冰箱数量的
，且空调采购单价不低于1200元，问该商家共有几种进货方案？
（2）该商家分别以1760元／台和1700元／台的销售单价售出空调和冰箱，且全部售完．在（1）的条件下，问采购空调多少台时总利润最大？并求最大利润．
已知关于
的一元二次方程
，其中
、
、
分别为△ABC三边的长．
（1）如果
是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由：
（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．
如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC＝∠ACB＝90°，E为AB的中点．
（1）求证：AC2＝AB·AD；
（2）求证：CE∥AD；
（3）若AD＝4， AB＝6，求
的值．
如图，已知二次函数
的图象经过原点0（0，0），A（2，0）．
（1）写出该函数图象的对称轴；
（2）若将线段OA绕点O逆时针旋转60°到OA'，试判断点A'是否在该函数图象上？
的方程
．
取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．相关知识点
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